рис. 22
Согласно графику, вероятность того, что потомок получит 0 или 50% генов деда/бабки стремится к нулю, а наибольшую вероятность имеет среднее значение для этого отрезка - 25%.
И что же это получается, что вычисленный по формуле Райта, коэффициент инбридинга хоть и не точно, но с очень высокой степенью вероятности верен? А и опять нет!
Потому, что опять не учтены все физические параметры, описываемой системы. Мы изначально предположили, что хромосома – это не просто цепочка последовательно соединенных генов, но что она состоит только из генов. Однако это не так. В ДНК, состоящих из миллионов нуклеотидов, гены встречаются с той же частотой, что и жизнь в пустыне Сахара. Геном собаки пока не расшифрован, но если учесть, что в геноме человека лишь 1,5% нуклеотидов являются кодирующими последовательностями (генами), а все остальное – мусорная ДНК, и что человеческий геном самый замусоренный в сравнении с другими биологическими видами, то можно приблизительно прикинуть, что у собак гены занимают 2, максимум 3% от общей длины ДНК. Кроме того, гены распределены между хромосомами очень неравномерно. Есть богатые генами хромосомы, а есть практически полностью мусорные.
Но и это еще не все – в геноме собаки есть множество генов абсолютно одинаковых для всех представителей данного биологического вида. Плюс есть некоторое количество генов, которые одинаковы в рамках одной породы (ген бесшерстности у голых собак, ген коротконогости у такс и т.д.).
Так что еще в самом начале, играя с сахаром, мы допустили принципиальную ошибку, окрашивая всю порцию сахара в один цвет. А нужно было в половинной порции 50г брать приблизительно грамм 45 белого + 5г синего и смешивать с красно-белой смесью (45г белого + 5г красного), белые кристаллы сахара – это одинаковые гены в геноме обеих собак, а вот синие и красные – то, что их отличает. А хромосомы следовало бы изобразить в виде длинных белых полосок, на которых изредка кое-где вкраплены синие или красные точки.
При таком малом количестве и такой разбросанности генов на необъятных просторах хромосом, рекомбинация их при производстве половых клеток принимает совершенно непредсказуемый характер. Вычислить, как разойдутся гены нельзя ни точно, ни с какой-то долей вероятности.
Ну и, наконец, последний фактор, вносящий свою долю погрешности. В формуле Райта не учтено, что все гены представлены в геноме в виде аллельной пары и если предок, на которого делают инбридинг, был гетерозиготен по определенному гену, то инбридинг может и не привести к увеличению гомозиготности.
Пример. Пусть наш синенький на самом деле будет черненьким, в смысле окраса и будет нести ген коричневого пигмента – Bb. При вязке с гомозиготным ВВ красным выстрелил сперматозоид с геном b, сине-красный потомок получился Bb и коричневый ген у него точно от отца. Потом мы этого сине-красного вязали с зеленым, который тоже оказался черным гомозиготным и, о чудо (хотя на самом деле никакое не чудо) опять сработала половая клетка с коричневым геном. То же самое повторилось и при вязке с гомозиготным ВВ желтым. Итак, мы получили правнучку синего с генотипом Bb и ген b без вариантов ей достался от прадеда. Потом мы сделали инбридинг, повязав пестренькую с синим, и в этом случае от пестрой участвовала яйцеклетка с геном b, а вот от синего в этот раз выступил сперматозоид с геном B.
В опытах с сахаром и в рисунках хромосом мы бы посчитали эту пару генов одинаково синими, т.е. гомозиготными, а на самом деле это самая что ни на есть гетерозиготная пара.
Вывод: заниматься вычислениями КИ это бесполезное и бессмысленное занятие. Та информация, которую нам дает этот коэффициент, можно высказать простыми человеческими словами: инбридинг 1:2, 2:1, 2:2 это очень близкий инбридинг и не стоит его применять без архиважной надобности, а также и не следует в пределах одной родословной накапливать слишком много инбридингов на одних и тех же собак.
Если тесный инбридинг такая неприятная вещь, то не стоит ли вообще от него отказаться и даже запретить использовать в разведении? В этом есть рациональное зерно, однако не стоит выплескивать вместе с водой и младенца. Даже от кровосмешения может быть польза. Кобеля, которого известные специалисты оценивают как восходящую звезду, прочат большое будущее, а владельцы невест заранее резервируют очередь на вязку, желательно бы проверить в близком инбридинге. Далеко не все наследственные заболевания сейчас тестируются в лабораториях и если удастся селекционным методом как можно раньше выявить наличие вредной мутации в геноме кобеля, то это позволит избежать того колоссального вреда, который можно было нанести породе, используя такого неблагополучного производителя. Второй плюс – щенки, полученные в тесном инбридинге на выдающегося представителя породы, являются своеобразным хранилищем генетических последовательностей своего предка. Да, сами они могут быть хуже своего знаменитого родителя, но зато могут оказаться весьма ценными производителями.
Аутбридинг (неродственное разведение) – еще один незаслуженно обиженный метод племенного разведения. Дурную славу получил из-за того, что в биологии понятие аутбридинг имеет исключительно широкое толкование и подразумевает не только скрещивание животных, у которых общие предки отсутствуют как минимум на протяжении шести поколений, но также организмов принадлежащих к разным породам и даже видам. Сейчас некоторые породы собак настолько генетически однородны, что у них аутбридинг может быть только формальный, а на самом деле, в сравнении с дикими животными, это самый настоящий инбридинг и хорошо если умеренный. Но есть также породы с не устоявшимся фенотипом, с заметно несхожими внутрипородными типами. В таких породах аутбридинг следует применять с осторожностью, но все равно применять. Иначе как сближать различные типы и добиваться стабильности в породе?
Кроме того, аутбридинг включает в себя ауткроссинг – метод подбора пары, при котором сука и кобель принадлежат к разным заводским племенным линиям. Это очень важный этап в развитии племенных линий, позволяющий обогащать линию новым генетическим материалом и привносить в поголовье нужные и полезные признаки.
По методам разведения вроде бы все, но меня мучает совесть. Мыслимо ли это - взять и лишить собаководов удовольствия высчитывать коэффициент инбридинга! Поэтому всем любителям математики предлагаю адекватную замену - Закон Харди-Вайнберга.
Замечательный закон популяционной генетики, сформулированный в 1908 независимо английским математиком Г. Харди и немецким врачом В. Вайнбергом. Закон утверждает, что в теоретической идеальной популяции распределение аллелей будет оставаться постоянным из поколения в поколение. Если численность популяции диплоидных организмов велика, если в ней отсутствуют мутации, миграция и отбор по изучаемому гену, то частоты генотипов AA, Aa и aa в популяции остаются одинаковыми из поколения в поколение и связаны с частотами генов простыми соотношениям:
частота гомозигот АА = р2
частота гетерозигот Аа = 2рq
частота гомозигот аа = q2
где А и а — аллели несцепленного с полом гена, p — частота аллеля А, q — частота аллеля а.
p2 + 2pq + q2 = 1 (100%)
Наверное, лишь редкие читатели смогли понять, но все не так страшно, если не ошибаюсь, это уровень 5-го класса средней школы - квадрат суммы. Давайте рассмотрим практический пример, и вы убедитесь, что ничего особо сложного в этих формулах нет. Представьте себе огромный необитаемый остров, на котором живут черные и коричневые собаки в количестве 1млн. особей. И вот мы такие умные и любопытные приперлись на этот остров, чтобы заняться научными изысканиями. Взяли мы образцы тканей у каждой собаки и провели анализ ДНК по локусу В. И обнаружили мы то, что и должны были обнаружить: у части собак оказался генотип ВВ, у других Bb, у третьих – bb. Не поленились мы произвести и разнообразные подсчеты: 1млн собак, у каждой по два гена в этом локусе, всего – 2млн. генов. Из них 1,4 млн. (70%) оказались В-генами, и 0,6млн. (30%)– b-гены. Так вот закон Х-В как раз и утверждает, что это процентное соотношение будет оставаться постоянным. Будет ли поголовье расти или, наоборот, уменьшаться, не имеет значения. Единственное условие – поголовье должно оставаться многочисленным, так как при резком уменьшении его, статистическая погрешность станет настолько велика, что ни о какой статистике уже не может быть и речи.
Заодно мы посчитали и процентное соотношение особей с разными генотипами и оказалось что:
BB – 490тыс. – 49%
Bb - 420тыс. – 42%
bb - 90тыс. - 9%
Все это занимательно и интересно скажете вы, но какой нам от этого прок? А польза есть. Представьте себе, что нет у нас оборудования для проведения генетической экспертизы, да и времени и средств такая экспертиза занимает очень много. Пользуясь формулой Х-В нам достаточно было бы просто пересчитать - сколько на острове черных, а сколько коричневых собак. Затем потратить всего лишь 5 минут на вычисления всех вышеприведенных цифр, вместо того, чтобы корпеть месяцами за электронным микроскопом. Но самое главное, представьте, что речь идет не об окрасе, а о какой-то наследственной болезни, которая передается простым аутосомно-рецессивным способом (т.е. не связанным с полом), а остров – это порода, потому как каждая порода живет и развивается в себе, отрезанная от остальных собак. Редкими случаями вливания чужих кровей мы можем пренебречь. Пользуясь формулой, мы можем прикинуть приблизительное количество носителей мутантного гена в поголовье.